今日のTLT学習　単項式と多項式の乗法（中３数学）

問題

次の計算をしなさい｡

  1. \(2x(x+3y)=(　　)x^{(　)}+(　　)xy\)
  2. \((a+7b)×3a=(　　)a^2+(　　)\)
  3. \(4y(3x-5y)=(　　)xy(　　)y^2\)
  4. \((3x-4y)×5x=(　　)x^2(　　)\)
  5. \(5x(3x+4y)=(　　)x^{(　)}+(　　)xy\)
  6. \((x+3y)×2x=(　　)x^2+(　　)\)
  7. \(-3a(2a-5b)=(　　)a^{(　)}(　　)ab\)
  8. \((-3x^2+4x)×(-x)=(　　)x^{(　)}(　　)x^2\)

 

解答

  1. \(2x(x+3y)\\=2x×x+2x×3y\\=2x^2+6xy\)
  2. \((a+7b)×3a\\=a×3a+7b×3a\\=3a^2+21ab\)
  3. \(4y(3x-5y)\\=4y×3x+4y×(-5y)\\=12xy-20y^2\)
  4. \((3x-4y)×5x\\=3x×5x-4y×5x\\=15x^2-20xy\)
  5. \(5x(3x+4y)\\=5x×3x+5x×4y\\=15x^2+20xy\)
  6. \((x+3y)×2x\\=x×2x+3y×2x\\=2x^2+6xy\)
  7. \(-3a(2a-5b)\\=-3a×2a+(-3a)×(-5b)\\=-6a^2+15ab\)
  8. \((-3x^2+4x)×(-x)\\=-3x^2×(-x)+4x×(-x)\\=3x^3-4x^2\)

 

 

解説

 

◆　単項式と多項式の乗法

（単項式）×（多項式），（多項式）×（単項式）は，分配法則を使って，かっこをはずして計算します。

$$A(B+C)=A×B+A×C=AB+AC$$
$$(A+B)C=A×C+B×C=AC+BC$$
（例）
$$2x(x+3y)=2x×x+2x×3y=2x^2+6xy$$
$$(x+3y)×2x=x×2x+3y×2x=2x^2+6xy$$

 

 

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