今日のTLT学習 多項式÷単項式（中３数学）
問題
次の計算をしなさい｡
- \( (18x^2y+12xy)÷6xy=\)
- \((-15a^2b-20ab^2)÷(-5ab)=\)
- \((8a^2+4a)÷2a=\)
- \((14y+21y^2)÷7y=\)
- \((6x^2+4x)÷2x=\)
- \((6ax+9ay)÷3a=\)
- \((ax+ay)÷a=\)
- \((14a^2b-6ab)÷2ab=\)
解答
- \((18x^2y+12xy)÷6xy\)
\(=\frac{\displaystyle 18x^2y}{\displaystyle 6xy}+\frac{\displaystyle 12xy}{\displaystyle 6xy}\)
\(=3x+2\) - \((-15a^2b-20ab^2)÷(-5ab)\\
=\frac{\displaystyle -15a^2b}{\displaystyle -5ab}+\frac{\displaystyle -20ab^2}{\displaystyle -5ab}\\
=3a+4b\) - \((8a^2+4a)÷2a\)
\(=\frac{\displaystyle 8a^2}{\displaystyle 2a}+\frac{\displaystyle 4a}{\displaystyle 2a}\)
\(=4a+2\) - \((14y+21y^2)÷7y\)
\(=\frac{\displaystyle 14y}{\displaystyle 7y}+\frac{\displaystyle 21y^2}{\displaystyle 7y}\)
\(=2+3y\)
※多項式は次数の高いほうを先に書くので,\(2+3y\) でなく \(3y+2\) と書くべきかもしれませんが,出題が,\(=14y+21y^2\) のようになっているので,そのまま \(2+3y\) としました｡
もちろん,\(3y+2\) でも正解です｡ - \((6x^2+4x)÷2x\\
=\frac{\displaystyle 6x^2}{\displaystyle 2x}+\frac{\displaystyle 4x}{\displaystyle 2x}\\
=3x+2\) - \((6ax+9ay)÷3a\\
=\frac{\displaystyle 6ax}{\displaystyle 3a}+\frac{\displaystyle 9ay}{\displaystyle 3a}\\
=2x+3y\) - \((ax+ay)÷a\\
=\frac{\displaystyle ax}{\displaystyle a}+\frac{\displaystyle ay}{\displaystyle a}\\
=x+y\) - \((14a^2b-6ab)÷2ab\\
=\frac{\displaystyle 14a^2b}{\displaystyle 2ab}-\frac{\displaystyle 6ab}{\displaystyle 2ab}\\
=7a-3\)
解説
◆ 多項式÷単項式
(多項式)と(単項式)の除法は次のように計算します｡
$$(A+B)÷C=\frac{A}{C}+\frac{B}{C}$$
$$【例】(8a^2+4a)÷2a=\frac{8a^2}{2a}+\frac{4a}{2a}=4a+2$$
TLTソフトならスピード習熟が可能です。
当記事は、ＴＬＴソフトに収録されている問題、解説の一部を加工し掲載したものです。
上記問題が掲載されている中学３年数学TLTソフトの詳細目次はこちらでご確認いただけます。（PDF）
日米特許取得済みのＴＬＴソフトでスピード習熟しませんか？
使い放題コースなら、全100教材以上をいつでも自由に好きなだけご利用いただけます。
集中的に苦手な項目だけやるもよし。教材の使い方はあなた次第です！
まずは、無料体験をお試しください。
ＴＬＴソフトは、下記サイトでお求めいただけます。
・Newton TLTソフトウェア
・キョーイクソフトオンラインショップ