０の商（計算問題）解けるかな？

【この内容は、中学数学１年TLTソフトの「学習　乗法と除法」Testing１２で学習します】

次の計算をしなさい。

（１）０÷５＝
（２）５÷０＝
（３）０÷０＝

答え：
（１）０÷５＝　０
（２）５÷０＝　存在しません
（３）０÷０＝　存在しません

「０の商」は、中学１年数学の教科書の除法のページに書かれています。（書かれているといっても２行程度ですが・・・）

【　解説　】

（１）

例えば、２０÷５の答えをaとすると、

２０÷５＝a
２０＝a×５
a＝４

となりますね？

同じように、０÷５の答えをaとすると、

０÷５＝a
０＝a×５

となるので、

a＝０

が成り立ちます。

なので、０÷５の答えは０となります。

（２）

５÷０の答えをaとすると、

５÷０＝a
５＝a×０

となります。

aには、どんな数字を入れても０なので等式が成り立ちません。なので答えが存在しませんね。

（３）

０÷０の答えをaとすると、

０÷０＝a
０＝a×０

となります。

aは、どんな数字を入れても成り立ちます。なので、決まった答えが存在しませんね。

解析学上で考えると、「答えが存在しない」とは、断言できないのですが、ここでは、「答えは全て０ではありませんよ」と言いたいのです。

実はこの問題、学校や塾の数学の先生でも、間違える場合があるみたいです・・・。

間違った先生方は、これを機会に準備しておきましょう。（笑）