今日のTLT学習　多項式÷単項式（中３数学）

問題

次の計算をしなさい｡

$ (18x^2y+12xy)÷6xy=$
$(-15a^2b-20ab^2)÷(-5ab)=$
$(8a^2+4a)÷2a=$
$(14y+21y^2)÷7y=$
$(6x^2+4x)÷2x=$
$(6ax+9ay)÷3a=$
$(ax+ay)÷a=$
$(14a^2b-6ab)÷2ab=$

$(18x^2y+12xy)÷6xy$
$=\frac{\displaystyle 18x^2y}{\displaystyle 6xy}+\frac{\displaystyle 12xy}{\displaystyle 6xy}$
$=3x+2$
$(-15a^2b-20ab^2)÷(-5ab)\\
=\frac{\displaystyle -15a^2b}{\displaystyle -5ab}+\frac{\displaystyle -20ab^2}{\displaystyle -5ab}\\
=3a+4b$
$(8a^2+4a)÷2a$
$=\frac{\displaystyle 8a^2}{\displaystyle 2a}+\frac{\displaystyle 4a}{\displaystyle 2a}$
$=4a+2$
$(14y+21y^2)÷7y$
$=\frac{\displaystyle 14y}{\displaystyle 7y}+\frac{\displaystyle 21y^2}{\displaystyle 7y}$
$=2+3y$
※多項式は次数の高いほうを先に書くので,$2+3y$ でなく $3y+2$ と書くべきかもしれませんが,出題が,$=14y+21y^2$ のようになっているので,そのまま $2+3y$ としました｡
もちろん,$3y+2$ でも正解です｡
$(6x^2+4x)÷2x\\
=\frac{\displaystyle 6x^2}{\displaystyle 2x}+\frac{\displaystyle 4x}{\displaystyle 2x}\\
=3x+2$
$(6ax+9ay)÷3a\\
=\frac{\displaystyle 6ax}{\displaystyle 3a}+\frac{\displaystyle 9ay}{\displaystyle 3a}\\
=2x+3y$
$(ax+ay)÷a\\
=\frac{\displaystyle ax}{\displaystyle a}+\frac{\displaystyle ay}{\displaystyle a}\\
=x+y$
$(14a^2b-6ab)÷2ab\\
=\frac{\displaystyle 14a^2b}{\displaystyle 2ab}-\frac{\displaystyle 6ab}{\displaystyle 2ab}\\
=7a-3$

◆ 多項式÷単項式

(多項式)と(単項式)の除法は次のように計算します｡

$$(A+B)÷C=\frac{A}{C}+\frac{B}{C}$$

$$【例】(8a^2+4a)÷2a=\frac{8a^2}{2a}+\frac{4a}{2a}=4a+2$$

当記事は、ＴＬＴソフトに収録されている問題、解説の一部を加工し掲載したものです。

上記問題が掲載されている中学３年数学TLTソフトの詳細目次はこちらでご確認いただけます。（PDF）

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