0の商(計算問題)解けるかな?

【この内容は、中学数学1年TLTソフトの「学習 乗法と除法」Testing12で学習します】

次の計算をしなさい。

(1)0÷5=
(2)5÷0=
(3)0÷0=

 

 

 

答え:
(1)0÷5= 0
(2)5÷0= 存在しません
(3)0÷0= 存在しません

「0の商」は、中学1年数学の教科書の除法のページに書かれています。(書かれているといっても2行程度ですが・・・)

 

【 解説 】

(1)

例えば、20÷5の答えをaとすると、

20÷5=a
20=a×5
a=4

となりますね?

同じように、0÷5の答えをaとすると、

0÷5=a
0=a×5

となるので、

a=0

が成り立ちます。

なので、0÷5の答えは0となります。

 

(2)

5÷0の答えをaとすると、

5÷0=a
5=a×0

となります。

aには、どんな数字を入れても0なので等式が成り立ちません。なので答えが存在しませんね。

 

(3)

0÷0の答えをaとすると、

0÷0=a
0=a×0

となります。

aは、どんな数字を入れても成り立ちます。なので、決まった答えが存在しませんね。

 

解析学上で考えると、「答えが存在しない」とは、断言できないのですが、ここでは、「答えは全て0ではありませんよ」と言いたいのです。

 

実はこの問題、学校や塾の数学の先生でも、間違える場合があるみたいです・・・。

間違った先生方は、これを機会に準備しておきましょう。(笑)

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